Значимость математического моделирования работы крупных насосных станций

Введение

Насосные станции являются важнейшим элементом систем водоснабжения и водоотведения. От работы комплекса сооружений и оборудования насосных станций во многом зависит общая надежность и экономическая эффективность подачи или отведения воды.

При проектировании насосной станции требуется обеспечить благоприятные гидравлические условия для работы агрегатов, подробно изложенные в [1]. Поток воды к любому из насосов должен быть однородным и установившимся, без вихревых воронок и вовлечения воздуха в жидкость. При перекачке загрязненных вод конструкция приемного резервуара также должна препятствовать образованию осадка и поверхностной пены в приемной камере.

Согласно «ANSI/HI», 2012г. [2], проекты особо крупных или многонасосных станций рекомендуется проверять испытаниями на гидравлической или цифровой модели. Моделирование позволяет в полной мере оценить эффективность проектного решения в соответствии с гидродинамическим анализом насосной станции. 

К настоящему моменту существуют различные рекомендации по проектированию насосных станций, содержащие общие требования конструктивного оформления приемных камер и машзалов вне зависимости от типов применяемых насосов и их производителей [3, 4, 5]. К сожалению, не все проекты удается выполнять в соответствии с ними, так как зачастую существуют серьезные ограничения в выделенных площадях, существующих геодезических условиях, строительных требований и пр. И для таких проектов моделирование работы будущей станции становится необходимостью. 

Рассматриваемый проект заглубленной канализационной насосной станции (КНС) с погружными агрегатами относится именно к крупным многонасосным нестандартным объектам. Для обеспечения надежности и бесперебойности эксплуатации КНС было принято решение о проведении математического моделирования ее работы с целью выявления и корректировки возможных недочетов принятых проектных решений. 

Совместно с МГТУ им. Н.Э. Баумана была построена и рассчитана математическая модель, основанная на предоставленной проектной документации.

1. Исходные данные

Проект КНС, представленный к рассмотрению, включает мероприятия по выравниванию потока, поступающего от подводящего коллектора к насосным агрегатам: установлена водоотбойная стенка с четырьмя окнами на уровне 1,2 м от дна станции, предусмотрен уклон дна приемной камеры к всасывающим патрубкам насосов, между агрегатами установлены перегородки, позволяющие исключить взаимное влияние насосов друг на друга. Станция оборудована восьмью насосными агрегатами (из них 6 рабочих). Расчетная производительность одного насоса – 3330 м3/ч. Диаметр всасывающего патрубка – 800 мм

Станция имеет два отделения, соединенных между собой прямоугольным проемом. Проем перекрывается шиберами. Расстояние между осями перегородок, разделяющих насосные агрегаты, – 2,3 м. 

Насосные агрегаты установлены напорными патрубками и трубопроводами навстречу подводящему коллектору. 

Первоначально в проекте минимальный уровень воды был рассчитан на основании СП 32.13330.2012 п. 8.2.4, указывающем, что заглубление всасывающего патрубка относительно минимального уровня жидкости следует принимать не менее, чем на два его диаметра (далее – D) [6]. Расстояние от всасывающего патрубка до дна резервуара принимается порядка 0,3…0,5D. Таким образом, в проекте минимальный уровень воды был принят минимальным, 2,5D=2,0 метра от дна резервуара.

Минимальный уровень воды над всасывающим патрубком в соответствии с «ANSI/HI» (2012г.) рассчитывается по следующей методике:

где S – минимальный уровень воды над всасывающим патрубком (отсчитывается от оси горизонтального патрубка или нижней части вертикального подвода), м;

D – диаметр всасывающего патрубка (в случае прямоугольного подвода рассчитывается диаметр эквивалентного круглого сечения), м; F – число Фруда,

 где V – скорость входа жидкости в патрубок, м/с. 

Результаты расчета величины минимального уровня воды над всасывающим патрубком: подача, Q = 3 330 м3/ч; диаметр всаса, D =0,8 м; скорость воды, V = 1,84 м/с; число Фруда, F = 0,66; уровень воды над всасывающим патрубком, S = 2,01 м. В соответствии с данной методикой расчета, минимальный уровень воды от дна резервуара должен составлять не менее (2,01м+0,5D)=2,41 м.

Полученная величина 2,41м не противоречит требованиям СП 32.13330.2012, но требует углубления станции по отношению к первоначальному проекту на 0,41м, что приведет к увеличению объема приемного резервуара и, соответственно, капитальных затрат на строительство. 

От завода-изготовителя насосных агрегатов были получены рекомендации по организации приемной камеры, обеспечивающей бесперебойную работу насосных агрегатов при пониженном уровне воды в приемной камере (2,0 метра против 2,41 метра на основании «ANSI/HI»). Указанный уровень воды должен обеспечивать бескавитационную работу насосных агрегатов, а также должен быть достаточен для предотвращения воронкообразования при работе агрегатов. Дополнительно по рекомендации производителя насосного оборудования на дне резервуара непосредственно под всасывающими патрубками предусмотрены потоконаправляющие элементы. 

Приведенные в СП 32.13330.2012 [6] и в «ANSI/HI» (2012г.) [2] методы определения и расчета требуемого минимального уровня воды крайне неточны, т.к. не учитывают множество различных факторов, касающихся станции в целом: форму и габариты приемного резервуара, расположение насосов и их взаимное влияние, наличие перегородок и потоконаправляющих элементов, возможные режимы работы. 

Рекомендации по устройству приемной камеры насосной станции также не дают однозначного ответа о размещении технологического оборудования, организации подвода перекачиваемой жидкости к всасывающим патрубкам насосов и пр. 

Гидродинамическое моделирование, применяемое для решения сходных задач, описанных в [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], позволяет провести расчеты с учетом особенностей конструкции насосной станции и получить наиболее приближенные к реальности результаты, увидеть общую картину работы насосной станции при различных режимах эксплуатации, а также проверить и откорректировать принятые проектные решения для обеспечения бесперебойной работы станции и системы в целом.

2. Цель моделирования 

Надежная и экономичная работа насосной станции возможна при выполнении как минимум двух условий в отношении ее приемного резервуара. Поток жидкости в нем должен быть стабильным и равномерным, чтобы исключить условия для попадания воздуха в насосы, и одновременно быстрым во избежание образования застойных зон, а в случае перекачки загрязненных вод — во избежание скопления осадка и плавающих веществ. Поэтому размеры приемного резервуара должны быть достаточно велики, чтобы обеспечить насосам оптимальный гидравлический режим, и одновременно малы, чтобы исключить застои и засоры. 

Цель математического моделирования работы представленной насосной станции – анализ разработанной конструкции приемной камеры, проверка отсутствия воронкообразования при принятом проектом минимальном уровне воды, выявление застойных и вихревых зон, возможных сложностей в эксплуатации объекта с последующей корректировкой проектной документации (если необходимо) и регламентов эксплуатации насосных агрегатов и станции в целом.

3. Построение модели

В качестве исходной модели была выдана 3D модель насосной станции.

Для удобства насосным агрегатам и отделениям насосной станции присвоены порядковые номера (рис. 2).

Для проведения расчетов использовался программный пакет STAR-CCM+, работа с которым рассматривалась в [15] для моделирования проточной части насосного агрегата. Для расчетов в этом пакете необходимо из данной модели получить расчетную область. При решении данной задачи использовались разные математические модели физических процессов в насосной станции. Для получения данных о поведении жидкости в станции необходимо моделировать многофазное турбулентное течение жидкости.

В процессе расчета использовались следующие уравнения гидродинамики: 

Уравнение неразрывности жидкой среды:

 u – осредненные по времени проекции скоростей жидкости на соответствующие оси. Так как для моделирования турбулентного течения в данной работе использовалась модель турбулентности из класса RANS (Модели турбулентности на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса) все рассчитываемые величины являются осредненными по времени.

Уравнение изменения количества движения осредненное по времени:

Система уравнений Рейнольдса является незамкнутой в связи с наличием неизвестных Рейнольдсовых напряжений. Замыкание системы производится с использованием k-ω модели турбулентности.

Модель дополняется двумя дополнительными уравнениями переноса кинетической энергии турбулентности и относительной скорости диссипации этой энергии:

При численном моделировании использовался метод контрольного объема. Суть метода состоит в следующем:

Расчетная область (рис. 3) разбивается на множество мелких ячеек. Размеры ячеек колеблются от 38 мм до 150 мм в зависимости от геометрического расположения в станции. Каждая ячейка представляет собой замкнутую область течения жидкости или газа, для которой производится поиск полей макроскопических величин (например, скорости, давления), описывающих состояние среды во времени и удовлетворяющих определенным законам, сформулированным математически. 

 

Расчетная сетка имеет различную топологию. В ядре потока ячейки представляют из себя многогранники различной формы и размеров, вблизи твердых стенок ячейки представляют из себя многогранные призмы, вытянутые в направлении перпендикулярном стенке (такой подход при построении стеки позволяет рационально распределить расчётные ячейки вблизи твердых стенок, где наблюдается изменение скорости потока с большим градиентом в перпендикулярном стенке направлении). При данном расчете количество ячеек расчетной сетки составило около 3 млн. ячеек. 

Для решения поставленной задачи необходимо было поставить начальные и граничные условия. В качестве начальных условий задавался уровень жидкости в станции. Расчеты проводились для уровней 0,8м, 1,5м и 2 м от дна приемного резервуара (далее уровень воды в станции указывается от дна). 

Граничные условия были представлены тремя величинами: 

• Давление на верхней стенке модели, равное атмосферному;
• Скорость на входе в станцию;
• Скорость на входе в насос

Стоит отметить, что скорость на входе в насос задавалась как совокупность окружной и осевой составляющей. При этом окружная составляющая характеризовала закрутку потока на входе в насос (закрутка потока за счет вращения рабочего колеса), а осевая – расход по нормали к входному сечению.

4. Результаты моделирования

Результаты моделирования приведены в виде картин течения жидкости в насосной станции при разных режимах работы.

Режим 1. Уровень жидкости в станции – 2 м, количество насосов в работе – 6 (рис. 7). 

При таком режиме работы наиболее нагруженным является насосный агрегат №4. Отделение I перекачивает большее количество поступающих стоков (4 насосных агрегата в работе против двух в отделении II), в связи с чем происходит перетекание стоков из отделения II в отделение I через соединяющий их проем. Близкое расположение проема к насосным агрегатам приводит к резкому изменению направления движения стоков у насосов №4 и №5, нарушается условие равномерного подвода воды к агрегатам, рядом со стенкой образуются завихрения потока.

На рис. 8 хорошо видны небольшие вихри, вызванные изменениями направления движения воды в проеме и вокруг напорных трубопроводов и насосных агрегатов. Но развития вглубь станции эти вихри не имеют, уровень воды (2 м) достаточен для предотвращения воронкообразования. 

Обтекание потоком напорного трубопровода и направляющих для установки насосов может привести к закрутке поверхностного слоя воды. При наличии плавающего мусора и/или волокнистых включений в перекачиваемой среде возможно засорение направляющих, что усложнит монтаж/демонтаж насосных агрегатов, а также приведет к увеличению сопротивления на входе в насос и ухудшению условий работы агрегатов.

На рис. 9 и 10 представлено распределение скоростей вблизи насосных агрегатов №4 и №2 соответственно. На входе в насос №4, установленный около проема, соединяющего отделения приемной камеры, распределение скоростей неосесимметричное, имеет место закрутка потока во всасе агрегата, что может существенно сказаться на его рабочих параметрах. 

У насоса №2, расположенного на удалении от проема, распределение скоростей во всасе осесимметричное, подвод воды осуществляется правильно. Также следует отметить, что тип потоконаправляющих элементов, установленных на дне резервуара, выбран верно и обеспечивает выравнивание потока во входе в насос.

При уровне воды 2 м отсутствует воронкообразование.

Из рис. 12 видно, что поступающий поток сточных вод по длине приемной камеры выпрямляется, движение воды равномерно по всей глубине. Выбранные уклон дна и расстояние от распределительных окон до всаса насосного агрегата обеспечивают равномерное движение стоков в приемной камере и защиту от осаждения взвешенных веществ. Однако в углах станции (рис. 7) и у резервных насосов (№7 и №8) видны застойные зоны, где возможно осаждение взвешенных частиц и застаивание поверхностной пены.

Режим 2. Уровень жидкости в станции – 2 м, количество насосов в работе – 1 (№4).

При работе одного насосного агрегата наличие застойных зон более выражено.

Подвод воды к рабочему насосному агрегату (№4) неравномерный, достаточно короткие перегородки между насосами и близко расположенный проем между отделениями станции не позволяют выпрямить поток

На рис. 14 отчетливо просматривается неравномерность притока перекачиваемой жидкости относительно оси насоса, скорости слева от напорного трубопровода значительно выше, чем скорости справа от него, направления скоростей различны. У насоса №4 также видны застойные зоны у стены стакана приемной камеры.

При работе одного насосного агрегата распределение скоростей во входе в насос неосесимметричное, но по сравнению с Режимом 1 (рис. 9) условия эксплуатации более приемлемые.

При снижении уровня до 1,5 м от дна приемного резервуара скорости движения воды значительно увеличиваются, поток в станции становится более неравномерным. В застойных зонах образуются пристеночные токи жидкости в направлении насосов (рис. 17). 

Вблизи насосных агрегатов видны многочисленные вихревые зоны (рис. 18), в которых создаются нисходящие потоки жидкости ко всасу насоса. 

На входе насоса №4, установленного около проема, распределение скоростей неосесимметричное (рис. 19).

Вихревые зоны на поверхности воды не развиваются в поверхностные воронки, но при незначительном изменении условий эксплуатации (увеличение сопротивления на входе в насос или по ходу движения воды вблизи насоса) возможен захват воздуха насосом или даже появление явно выраженной поверхностной воронки. 

Кратковременная эксплуатация насосных агрегатов в таком режиме позволяет очистить застойные зоны от плавающего мусора и пены, но при этом осадок, образующийся в этих застойных зонах, таким образом удалить не удастся. 

Режим 4. Уровень жидкости в станции – 1,2 м, количество насосов в работе – 6.

5. Анализ результатов моделирования

Результаты моделирования подтверждают корректность основных конструктивных решений, принятых при проектировании рассматриваемой КНС:

1. Насосные агрегаты разделены потоконаправляющими стенками, что уменьшает их взаимное влияние;
2. Конструкция потоконаправляющих элементов, установленных под всасывающими патрубками насосов, позволяет выровнять поток на входе у насосов, удаленных от проема, соединяющего отделения приемной камеры;
3. Расстояние от подвода стоков в приемную камеру до всасывающих патрубков насосов и угол уклона дна достаточны для выравнивания потока; 
4. Расчетный минимальный уровень воды (2 м) при представленном проектом решении обеспечивает работу насосного агрегата без кавитации и воронкообразования.
5. Для обеспечения выравнивания потока окна в водоотбойной стенке должны быть расположены ниже уровня воды. В проекте окна расположены на высоте 1,2 м от дна станции, что позволяет работу в режиме кратковременного снижения минимального уровня воды в станции до 1,5 м.
6. При уровне воды 1,5 м появляются поверхностные вихри, способные развиться в поверхностные воронки при незначительных изменениях условий эксплуатации. Развитые поверхностные воронки появляются при уровне 1,2 м от дна станции. 
7. При уровне 1,5 м приток стоков с поверхности приемной камере к всасу насоса значительно интенсифицируется (по сравнению с эксплуатацией при минимальном уровне в приемной камере, равном 2 м). Кратковременная работа агрегатов в таком режиме способствует сбору плавающего мусора и пены с поверхности воды в приемной камере. 
8. В углах приемной камеры имеются застойные зоны. Работа насосных агрегатов при уровне в камере 1,5 м будет недостаточной для удаления осадка из застойных зон.

Для улучшения условий эксплуатации насосной станции предложено предусмотреть следующие меры:

1. Уменьшить расстояние между перегородками, разделяющими насосные агрегаты (обычно рекомендуют выбирать это расстояние в свету равным двум диаметрам всаса насоса), и между насосным агрегатом и стеной стакана насосной станции. Это позволит уменьшить зоны появления и развития вихрей, уменьшит вероятность появления воронок.
2. Перенести проем, соединяющий отделения приемной камеры, ближе к подводящим каналам и водоотбойной стенке. Это позволит выровнять поток у насосных агрегатов №4 и №5 (рис. 7-10), улучшить условия работы, уменьшить вероятность закрутки потока на входе в насос. 
3. В конструкции водоотбойной стенки предусмотреть места выхода плавающего мусора, который может попасть в каналы и в пространство приемной камеры, ограниченное водоотбойной стенкой. Либо предусмотреть регламент удаления возможных плавающих включений из это области насосной станции.
4. Установка напорных патрубков, направляющих и трубопроводов ближе к подводящим каналам, чем насосные агрегаты, может привести к засорению узла монтажа/демонтажа агрегата, увеличению сопротивления на входе в насосный агрегат и ухудшению условий работы насоса (воронкообразование, кавитация, снижение Машины и Установки: проектирование, разработка и эксплуатация. 71 развиваемых параметров насосного агрегата). Необходимо предусмотреть регламент периодической проверки и очистки данного узла.
5. Необходимо предусмотреть регламент очистки застойных зон от осадка либо предусмотреть конструктивные доработки, исключающие скопление осадка в углах и застойных зонах приемного резервуара. 

Выводы

1. Расчет минимальных уровней воды в насосных станциях по эмпирическим зависимостям может содержать существенную погрешность, возникающую в связи с отсутствием учёта конкретных геометрических и гидродинамических характеристики станции. 
2. Гидродинамическое моделирование позволяет спрогнозировать поведение воды в станции в различных режимах работы насосов и предсказать воронкообразование с попаданием воздуха в насос, наличие нестационарных вихревых структур на входе в насос, наличие застойных зон в станции и т.п.
3. Проведение гидродинамического моделирования является желательной процедурой при проектировании крупных гидротехнических сооружений, так как позволяет на этапе проектирования с минимальными затратами ресурсов выявить все ошибки и недочеты проекта.